Primark esta en los centros comerciales, yo te recomendaría ir al Xanadú o al Islazul, los dos tienen Primarks y son de los más grandecitos de Madrid

El de Principe Pío es más pequeñito, yo optaría mejor por ir al centro ya que estan todas las tiendas que hay en Principe Pío y muchas más y mas grandes además.

Empezaría por la calle Carretas (Lefties, Zara, Springfield, Celio, Bijou Briggitte, Stradivarius etc) desde esa calle llegas a Sol, ahí en la propia plaza tienes Sephora, zapaterías y luego desde Sol me recorrería todas las calles que salen, son cortas así que se puede hacer, la calle Preciados tiene el Corte Inglés, un HM, Berska, Pimkie, Zara, Sfera, Cortefiel y un montón de tiendecitas más, paralela esta la calla del Carmen, tiene perfumerías y alguna tienda más y paralela a esta tienes la calle Montera con muchas zapaterías. Después desde cualquiera de estas calles sales a la Gran Vía, el tramo con más tiendas (HM muy grande, Berska, Stradivarius, Nike, Lefties, Zara...) es el que va desde Callao (sales a Callao si sigues la calle Preciados) hasta dónde sale Montera y un poquito más abajo de Gran Via sale Fuencarral, fundamental en tu visita!! llenísima de tiendas de ropa y cosméticos como Mac, Loccitane etc etc etc etc


Así que si vas en Metro te bajas en Sol, Callao o Gran Vía y vas a tener entretenimiento de sobra ya que desde ahí todas las calles estan llenas de tiendas y como has visto hay muchas repetidas en poco espacio.
(He vivido mucho tiempo cerquita de Sol y es mejor que cualquier centro comercial, eso sí, no hay Primark por el centro, por lo menos por ahora, entonces si te sobra tiempo estan muy chulos los dos centros comerciales que te he comentado)

De todas formas dinos que tiendas te interesan más.

Un saludo